捡了只小猫怎么做检查？
首先恭喜楼主喜提新猫！ 其次，以我曾经救助过几百只流浪猫咪的经验来看，建议先不要急着给他做健康检查——不是不信任医生，而是由于很多流浪动物曾有过被虐待、被打、被遗弃的经历，导致其极度不信任和人接触(这从题主说“他看到人就跑”可以看出来)，如果此时强行带他去检查身体，有可能会让他更害怕而逃走或出现其他意外。
所以，我的经验是先慢慢接近他，给他足够的安全感和食物，等他已经知道你是善意的时候再考虑带他去检查。 如果实在不放心想提前给他做点什么的话，可以给他的住处简单消毒一下（不要用84之类腐蚀性强的消毒液，改用滴露或者威露士之类的消毒液稀释后拖地），喂点益生菌调理一下肠胃（宠物店、网上都有卖，很便宜），注意保暖（特别是冬天到来的时候）。
当然最好的还是引导他自己学会用猫砂上厕所，自己清理粪便，这样能避免很多疾病的发生…… 最后祝楼主和新的室友幸福愉快地生活在一起～