猎兔犬可以追到兔子吗？
猎兔犬和兔子跑的速度是一样的，所以猎狗永远追不上兔子。这个结论是从理论上假设得出来的，是一个奇怪的悖论，和“阿喀琉斯追不上乌龟”有异曲同工之妙。提出这个悖论的古希腊伟大哲学家芝诺（E.R.Zenon）。他曾经提出过一系列关于运动的不可分性的哲学悖论，这个悖论就是其中之一，因此叫做“芝诺悖论”。
从理论上讲这个悖论是无懈可击的，但是实际上狗是可以追上兔子的，这就给现代数学提出了一个严峻的挑战。
在随后的两千多年时间里，无数的人尝试着去解决这个悖论，但是都没有成功，直到十九世纪德国数学家康托尔创立了现代集合论，这个悖论才得以彻底解决。所以，现代数学诞生的最源头之一就是为了解决这个芝诺悖论。而现代集合论的革命性，就是在于它突破了人类直觉的限制，把数学发展成为一门独立自洽的学科，在这以后，数学和哲学开始分道扬镳了。例如，关于无穷小量的问题，按照人的直觉，无穷小量既不是0又小于任何正数，是不可能存在的，但是现代集合论给这个不可能的数找到了一个严密的数学描述，于是微积分的大门得以打开。再比如，根据人的直觉，一条直线上的点和一个平面内的点相比，平面内的点肯定要比直线上的点多得多才对，但是集合论证明了直线上的点和整个平面内的点是可以一一对应的，也就是说同样多，这和我们人类的直觉是多么不相符，多么惊世骇俗的思想啊。这些伟大的发现，使得人们对几何直观产生了怀疑，对数学对象的认识产生了怀疑，这就是一场数学危机，为了克服这场危机，数学家们孜孜不倦地去研究数学的基础，数学哲学就是在这个时期蓬勃发展起来的。在这个大背景下，著名的数学哲学提出了他的关于数学基础的“逻辑主义哲学”，在这期间，他运用数学归纳法成功的解决了这个两千多年的芝诺悖论。
当然，罗素的数学哲学最终是失败了，但是，悖论是被成功地解决了。这个悖论的解决过程充分体现了人类的智慧，它对于研究人类智慧的本质，进而研究人工智能的本质有着非常重要的意义。